超实数系是谁提出的

发布网友发布时间：2024-10-12 20:59

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热心网友时间：2024-10-21 04:05

鲁滨逊。1960年，美国数理逻辑专家鲁滨逊利用数理逻辑中的模型论把无穷小和无穷大引人实数系，构成了一个超实数系统；鲁宾逊证明，实数结构可扩张为包含无穷小数和无穷大数的结构，在一定意义下实数结构与无穷小数和无穷大数的结构有相同的性质。鲁宾孙运用数理逻辑严谨地论证了无穷小的存在性，*地解决了莱布尼茨的“无穷小的矛盾”的问题，开创了非标准分析。接着卢森堡用超幂方法构造了非标准模型，以后又构造了多饱和模型。此后，非标准分析发展很快，现已成功地应用到许多方面，如点集、拓扑学、测度论、函数空间、概率论、微分方程、代数数论、流体力学、量子力学、理论物理和数理经济等。