已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长

发布网友发布时间：2024-10-13 09:04

共3个回答

热心网友时间：2024-12-11 16:37

连接OC
AB=AD+DB=4+9=13
OC=OB=1/2 AB=6.5
OD=DB-OB=9-6.5=2.5
根据勾股定理
CD=根号下（OC^2-OD^2）=根号下（6.5^2-2.5^2）=6
CB=根号下（CD^2+DB^2）=根号下（6^2 +9^2）=根号下117

热心网友时间：2024-12-11 16:37

∵ab为直径
∴∠ACB=90°
又∵∠ADC=90°=∠ACB ∠CAD=∠BAC
∴⊿ABC∽⊿ACD
∴AC／AB=AD／AC
∴AC²=AB×AD=52
∴CB²=AB²－AC²=117（勾股定理）

热心网友时间：2024-12-11 16:38

CD^2=AD*DB=4*9=36
BC^2=CD^2+BD^2=36+81=117
BC=根号117

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