...设b=1的2次方-2的2次方+3的2次方-···-2000的2次方+2001的2...
发布网友
发布时间：2024-10-13 09:01
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-23 04:41
第一个用降幂的方法
64^325=64^324*63+64^324,前项可被63整除，余数取决于后项。
64^324=64^323*63+64^323,前项可被63整除，余数取决于后项。
以此类推，余数取决于64/63,所以余数为1 答案是B
第二个用等效转化法
1^2-2^2+3^2-……-2000^2+2001^2
=1+（3^2-2^2）+……+（2001^2+2001^2）
因a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 所以
原式=1+(3-2)（3+2）+（5-4）*（5+4）+……+（2001-2000)(2001+2000)
=1+2+3+4+5+……+2000+2001
是等差数列，公差1，2001项，所以
原式=（1+2001）*2001/2 除2001后余0 答案A
第三个 两数求差中消去了余数y，差中一定包含X，然后试算
1417-1095=322=2*161=2*7*23
2313-1417=896=2*448=2*2*2*2*2*2*2*7
公约数只有2、7、14
X为2时余数Y为1，答案中是B
X为7和14时余数为3 答案没有
所以选B
第四个用试凑法
两位数被7除余1的数有 15，22，29，36，43，50，57，64，71，78，85，92
其中只有22，29，92满足侄序数被7除也余1 ，共三个数
所以答案B
第五个纯分数一定是无限循环小数
6/7=0.857142 857142……
857142是循环数，共6 位循环数，2002/6=330余3
到2002位的数是
6/7=0.857142 857142……857142 857
所有2002位加的和=（8+5+7+1+4+2）*330+8+5+7=8930
8930/13=686余12
再不明白我也没法了，放弃吧
同意楼下，我的题看错了
热心网友
时间：2024-10-23 04:45
1.原式=(63+1)^325-1
=63^325+325*63^324+……+325*63*1^324+1^325-1
=63^325+325*63^324+……+325*63*1^324
可被63整除，余数为0
2.原式=1+(3^2-2^2)+……+(2001^2-2000^2)
=1+(3+2)(3-2)+……(2001+2000)(2001-2000)
=1+2+3+……+2000+2001
=(1+2001)*2001/2
可被2001整除，余数为0
3.设1059=ax+y,1417=bx+y,2313=cx+y(a,b,c是自然数)
2式-1式，得358=(a-b)x=2*179
3式-2式，得896=(c-b)x=7*2^7
x,b-a,c-a都是自然数，x是322和896的公约数2
当x=2时，y=1符合条件，于是x-y=1
其实这题目靠观察即可得出结果，三个数都是奇数，马上就应该想到x=2，y=1
4.被7除余1的两位数有15，22，29，36，43，50，57，64，71，78，85，92，99
所以这类数有22，29，92，99
5.6/7=0.857142 857142……
2002=6*333+4
加在一起的和是333*(8+5+7+1+4+2)+8+5+7+1=9012=693*13+3
余数是3
