函数y=ln(1-x^2)值域
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发布时间：2024-10-09 06:17
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-14 06:07
解：定义域：有1-x²>0，得x²<1，即-1<x<1为其定义域。y是偶函数。
设y=lnu，u=1-x²；由于y是关于u的增函数，而u是x的二次函数，其图像是一条开口
朝下的抛物线，顶点(0，1)；在区间(-1，0]内函数u单调增；在区间[0，1)内函数u单调减。按同增异减原理，函数y在(-1，0]内单调增，在[0，1)内单调减。
故ymax=y(0)=ln1=0；
x→-1limy=x→-1limln(1-x²)=-∞；
x→1limy=x→1limln(1-x²)=-∞；
即y的值域为(-∞，0].
热心网友
时间：2024-11-14 06:06
所以 -∞＜ln(g)≤0
即y的值域是(-∞,0]
