求数学高手在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) 当c=1时,求a+b...

发布网友发布时间：2024-10-09 05:50

共2个回答

热心网友时间：2024-11-17 21:21

c^2=a^2+b^2 得 ABC为直角三角形 C=90°
sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)=cosA+cosB
又因为A+B=90° sinA=cosB 上式恒成立
c=1 a²+b²=1
a+b=a+根号（1-a²）
可设a=sinX 则a+b=sinX+cosX=根号2*sin（X+π/4)
0<X<π/2
根号2*sin（X+π/4)的取值范围为(1,根号2]
1<a+b<=根号2

热心网友时间：2024-11-17 21:21

如图

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

求数学高手 在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) 当c=1时,求a+b...

求数学高手在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) 当c=1时,求a+b...