...三角形:△ABC,△HFG,△DCE,已知BC=1/2CE,F,G分别是BC,CE的中点,FM...
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发布时间：2024-10-09 02:11
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时间：2024-11-10 21:34
解：如图；（a、b分别表示△OFC、△GNE的面积）
∵F、G分别是BC、CE的中点，
∴△BMF、△OFC以及△CPG、△GNE都是全等的等边三角形；
∴S△CPG=b；
设M到AC的距离为h，则S1=OA•h，a=
1
2
OC•h；∵OA=MF=OC，∴S1=2a，同理可得S3=2b；
易知△OFC∽△NGE，则a：b=FC2：GE2=1：4，即b=4a；
∵a+b=
1
2
（S1+S3）=10，故a=2，b=8；∴S△PCG=b=8；
梯形COHG中，PH=OC=FM=
1
2
CG=1
2
PG，同上可证得S2=S△CPG；所以S2=b=8，故选B．
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是二分之一的意思
