正数a、b满足ab=a+b+3,则ab∈ ,a+b∈ .

发布网友发布时间：2024-10-09 01:32

共2个回答

热心网友时间：2024-11-10 17:41

设a,b是方程f(x)=x²-px+q=0的两个根，可知
p=a+b>0;q=ab>0
所以，方程f(x)=x²-px+q=0有两个正根，
且满足p+3=q
判别式=p²-4q>=0
即，p²-4(p-3)>=0
解之得，p>=6,或p<=2(舍去，此时q<=-1不符合题意)
所以，q>=9
故ab∈[9,正无穷) ，a+b∈[6,正无穷)

热心网友时间：2024-11-10 17:35

a+b≥2√ab,有ab∈(-1,3)
a+b∈(6，无穷大)

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