若a、b为不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则11+a2+11+b2=___.

发布网友发布时间：2024-10-09 02:05

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热心网友时间：2024-10-09 11:16

试题答案：∵a、b为不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a、b是方程x2-3x+1=0的两个根，
∴a+b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×1=7，
∴11+a2+11+b2=
=1+b2+1+a2(1+a2)(1+b2)
=2+a2+b21+b2+a2+(ab)2
=2+71+7+12
=1，
故答案为：1．

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