已知实数ab满足a2=2-2a,b2=2-2b,求a/b+b/a的值

发布网友发布时间：2024-10-09 05:28

共2个回答

热心网友时间：2024-11-29 11:32

由题意实数ab满足a²-2a-1=0，b²-2b-1=0
可知a，b是x²-2x-1=0的两个实根
所以a+b=2;ab=-1
又a/b+b/a=﹙a²+b²﹚／ab
=[﹙a+b﹚²／ab]-2
=-6

热心网友时间：2024-11-29 11:33

解：
∵a2=2-2a,b2=2-2b
∴a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
∴a和b是方程x²+2x-2=0的解
∴a+b=-2
ab=-2
a²+b²=(a+b)²-2ab=8
∴a/b+b/a
=(a²+b²)/ab
=8/(-2)
=-4追问上面的错了应该是这个

已知实数ab满足a²-2a-1=0，b²-2b-1=0,求a/b+b/a的值

追答解：
∵a²-2a-1=0，b²-2b-1=0
∴a和b是方程x²-2x-1=0的解
∴a+b=2
ab=-1
a²+b²=(a+b)²-2ab=4+2=6
∴a/b+b/a
=(a²+b²)/ab
=6/(-1)
=-6

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