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发布时间：2024-10-08 13:49
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时间：2024-10-16 17:44
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讨论函数f(x)=1+|x|在点x=0处的连续与可导性 。答：f(x)=1+|x| x<0时：f(x)=1-x，f'(x)=-1 x>0时：f(x)=1+x，f'(x)=1 f(0-)=f(0+1)=1 所以：x=0处f(x)连续 因为：f'(0-)=-1，f'(0+)=1 所以：f'(0-)≠f'(0+)所以：x=0处不可导 综上所述：x=0处连续不可导 ...
讨论函数在x=0处的连续性和可导性(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不等于...1连续不可导2不连续，也不可导3不连续也不可导4连续，可导
讨论函数f(x)=1+|x|在点x=0处的连续与可导性 .答：f(x)=1+|x| x
讨论函数f(x)=|x|在x=0处的可导性所以f(x)在x=0处连续 f(x)在x=0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a极限为0/0型，极限不存在 即f(x)在x=0处不可导.
讨论函数在点x=0处的连续性和可导性所以在0这一点x左右极限相等，均等于函数值0，所以连续。看可不可导就列出定义式。f'(0)=[f(△x+0)-f(0)]/[△x-0](△x→0)=sin(1/△x)(△x→0)显然(△x→0)时候sin(1/△x)值不定，可以在[-1,1]之间震荡，越来越快，所以没有极限，也就是导数不存在，这一点不可导。
讨论函数在x=0处的连续性和可导性如图利用连续和可导的定义可说明f(x)在x=0处连续可导且导数为0，其中要用到一个性质：无穷小量乘有界量是无穷小量。
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