x的n次方为什么收敛域是(-1,-1)

发布网友发布时间：2024-10-08 13:24

共2个回答

热心网友时间：2024-10-22 22:01

首先，x的n次方指的是x的n次幂，也就是x^n。当我们讨论x的n次方的收敛域时，我们实际上在讨论哪些x的取值可以使得x^n序列收敛到一个有限的数。那么为什么x的n次方的收敛域是-1到1呢？原因在于当|x|1时，x^n序列会随着n的增加而越来越大或者越来越小，从而不会收敛。当x=1时，x^n序列始终为1，也不会收敛。当x=-1时，x^n序列在n为偶数时始终为1，在n为奇数时始终为-1，也不会收敛。综上所述，当|x|=1或者x=1或x=-1时，x的n次方序列不收敛。因此，收敛域为-1到1。

热心网友时间：2024-10-22 22:03

简单分析一下，答案如图所示

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