己知:如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E,F分别为AB...

∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC中点 ∴DC=AD=½BC，AD⊥BC ∴∠DAC+∠C=90° ∵∠A=90° ∴∠BAD+∠DAC=90° ∴∠BAD =∠C 在△AED和△FDC中 AE=CF ∠BAD =∠C AD=DC ∴△AED≌△CFD（SAS）∴DE=DF

因为三角形ABC为等腰直角三角形 所以AD=DC 角EAD=角C 所以在三角形EAD和三角形FCD中 (角EAD=角C (AD=CD (AE=CF 所以三角形EAD全等于三角形FCD 所以DE=DF

因为三角形ABC是等腰三角形 所以BD=DC=AD AB=AC ∠ABD=∠ACD=45 ° 所以三角形ABD全等于三角形ACD 所以∠BAD=∠CAD=45 ° 因为EA=FC AD=DC 所以三角形EAD全等于三角形FCD 所以DE=DF

∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠C=（180°-90°）÷2=45° 连结AD作BC边上的高 ∴∠BAD=∠DAC=90°÷2=45° ∵∠DAC=∠DAE=∠C=45° ∴AD=CD（等角对等边）在△AED和△CFD中 AE=CF（已知）∠EAD=∠C（已证）AD=CD（已证）∴△AED≌△CFD（SAS）∴DE=DF(全等三角形对应边相等...

解：由题意可知，连接AD ∵在等腰直角三角形ABC中，D是斜边上的中点 ∴2AD=BC=2DC （在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）即AD=DC ∵AD为等腰直角三角形ABC斜边上的中线 ∴AD平分角A ∴角DAB等于角C ∵在△AED与中 EA=CF（由题可知）角DAB等于角C AD=DC ∴△AED≌△CFD（SAS）...

证明：连AD，如图， ∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC中点，∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，∴∠EAD=∠C=45°，在△ADE和△CDF中 EA=CF ∠EAD=∠C AD=CD ∴△ADE≌△CDF，∴DE=DF．

等腰直角三角形ABC中，角A=90度，D为BC中点，角BAD=角ACB=45度 AD=1/2BC=CD EA=CF 三角形EAD全等于三角形FCD DE=DF,角ADE=角CDF 角EDF=角ADE+角ADF=角CDF+角ADF=角ADC=90度 DE⊥DF

有等腰三角形三线合一 所以<BAD=<CAD=45度 所以三角形ADC等腰直角三角形 所以AD=CD 所以三角形AED与三角形CFD全等 所以DE=DF 且三角形BED与三角形AFD全等 所以角EDB＝角ADF 且叫ADE＝角FDC 角EDB＋叫ADE＝角ADF＋角FDC＝90度 所以叫ADE＋角ADF＝90度 即角EDF＝90度 所以DE⊥DF ...

解答：设等腰直角△ABC，∠A=90°，D是BC中点，连接AD，过D点分别作AB、AC的垂线，垂足为分别为G、H点，设AB=AC=2，则GA=GB=GD=1，HA=HC==HD=1，设AE=x，则EG=1－x，AF=y，则FH＝1－y，∴由勾股定理得：ED²=﹙1－x﹚²＋1=x²－2x＋2，同理：FD²=...

连接AD ∵D是BC中点，△ABC是等腰直角三角形 ∴AD⊥BC，那么∠ADC=∠ADF+∠CDF=90° ∠EAD=∠C=45°，AD=CD=1/2BC ∵AE=CF ∴△ADE≌△CDF(SAS)∴∠CDF=∠ADE ∴∠ADE+∠ADF=∠EDF=90°