在三角形ABC中,D是角BAC的平分线上的一点,BD垂直AD于D,DE平行AC交...

发布网友发布时间：2024-10-08 14:00

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热心网友时间：2024-10-12 14:10

思路：只要证明△AED和△BDE是等腰三角形就可以了。
证明：
∵DE∥AC
∴∠CAD=∠ADE
又∵D是角BAC的平分线上的一点
∴∠CAD=∠DAE
∴∠ADE=∠DAE(△AED等腰三角形)
∴AE=ED
由三角形的性质知∠ABD=90度-∠DAE，∠BDE=90度-∠ADE
前边已证明∠ADE=∠DAE，
∴∠ABD=∠BDE(△BDE等腰三角形)
∴ED=BE
∴AE=BE

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