二、全同态加密BGV-section 4-基于GLWE的普通加密方案

发布网友发布时间：2024-10-08 14:00

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热心网友时间：2024-12-03 17:12

BGV方案首先介绍了基于GLWE的普通加密方案，并阐述了该方案的定义。普通加密方案基于GLWE假设，系统参数包括模数、度数、噪声分布等，其中模数需满足安全性和效率的平衡。LWE加密方案中，使用随机矩阵和秘密向量进行加密，明文通过与矩阵相乘并加噪声产生密文。具体加密过程涉及矩阵乘法和高斯噪声。为了简化讨论，通常假设明文空间为有限集。

加密方案包含五个算法，每个算法在方案中扮演特定角色，用于加密、解密、密钥生成等操作。正确性易于理解，安全性则基于GLWE假设的特殊情况，确保攻击者无法有效区分公钥。leftover hash lemma解释了哈希函数输出与输入之间的关系，对于LWE情况，选择适当参数足以保证安全；而对于RLWE，则需考虑矩阵特性及分布选择。

为了达到期望的安全性水平，必须设定噪声长度约束，以对抗格攻击。这涉及到参数间的复杂依赖关系，确保分布与安全要求相匹配。实践中，为了解决RLWE环境中的特定问题，如公钥生成和加密简化，提出了一种替代加密方案，其安全性同样基于RLWE假设，通过调整参数和算法以适应实际需求。

总之，基于GLWE的普通加密方案通过合理的参数设置和算法设计，为数据加密提供了安全可靠的保障。在实际应用中，针对不同环境和需求，可能存在优化方案，以提高效率或适应特定攻击模型。