过一点把长方形分成面积相等的三部分

发布网友发布时间：2024-10-08 22:37

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热心网友时间：2024-11-14 17:19

设线段在BC上的点是E,CD上的点是F,则欲证三角形ABE,三角形ACD,四边形AECF面积是相等的.首先,两个三角形面积相等,则AD*DF=AB*BE,15DF=12BE
5DF/4=BE
设DF=x
则BE=5x/4
四边形AECF的面积为1/2(BC-BE)AB+1/2(CD-DF)*AD
面积相等,则
1/2(15-5/4x)12+1/2(12-x)15=1/2AD*x
180-15x+180-15x=15x
360=45x
x=8
BE=5x/4=10
所以,在CD上取DF=8,在BC上取BE=10,即三部分面积相等.
BC是长,CD是宽.

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