点估计构造点估计的方法

发布网友发布时间：2024-10-09 00:05

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热心网友时间：2024-10-09 00:09

矩估计法

矩估计法，由英国统计学家К.皮尔森在1894年提出，旨在通过样本矩来估计总体矩。例如，若总体分布为正态分布N（μ，σ^2），其中μ是总体均值，σ^2是总体方差，可通过样本X=(X1,X2，…，Xn）的一阶样本原点矩和二阶样本中心矩来估计σ/μ，即变异系数。

最大似然估计法

最大似然估计法，由英国统计学家R.A.费希尔在1912年提出，是一种重要而普遍的点估计方法。设样本X=(X1,X2，…，Xn）的分布密度为L(X，θ），通过固定X并视L为θ的函数，形成似然函数。当X为简单随机样本时，似然函数等于总体分布的密度函数或概率函数的乘积。通过计算样本值x以使似然函数最大，从而估计g（θ），这就是g（θ）的最大似然估计。以正态分布为例，利用该方法可以得到参数μ和σ^2的最大似然估计。

最小二乘估计法

最小二乘估计法，由德国数学家C.F.高斯在1799～1809年和法国数学家A.-M.勒让德在1806年提出，并由俄国数学家Α.Α.马尔可夫在1900年加以发展，主要用于线性统计模型中的参数估计。该方法通过最小化误差平方和来寻找最佳估计值。

贝叶斯估计法

贝叶斯估计法基于“贝叶斯学派”的观点，通过将先验概率与似然函数相结合来估计未知参数。这种方法在统计学中提供了另一种估计参数的方法，尤其适用于处理具有不确定性或不完全信息的情况。

扩展资料

点估计：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值