...解决的证明题.f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f...
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发布时间：2024-10-09 00:52
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时间：2024-11-15 22:00
证明：
∵f(0)=f(1)=0
∴由微分中值定理知,存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=0
令G(x)=(1-x)²f'(x),则G(ξ)=G(1)=0
∴由微分中值定理知,存在t∈(ξ,1),使G'(t)=0
即(1-t)²f''(t)-2(1-t)f'(t)=0
∵t
