1/ln2n收敛还是发散

发布网友发布时间：2024-10-08 17:14

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热心网友时间：2024-11-15 19:38

1/ln(2n)是一个无穷级数，它的一般形式是∑(1/ln(2n))。

要判断这个级数是收敛还是发散，我们可以使用比较判别法。比较判别法的思想是将待判断的级数与一个已知的级数进行比较，看待判断的级数的行为是否与已知的级数相似。

我们知道，对于正数列1/ln(2n)来说，ln(2n)是递增的，因为2n是递增的，而ln函数单调递增。所以我们可以考虑与调和级数∑(1/n)进行比较。

调和级数∑(1/n)是一个已知的发散级数。如果待判断的级数与调和级数的行为相似，那么我们可以得出待判断的级数也是发散的。

回到我们的问题，我们可以比较1/ln(2n)与1/n。当n趋向于无穷大时，1/ln(2n)和1/n的极限都是0，所以它们的行为相似。

根据比较判别法的结论，如果调和级数发散，那么待判断的级数也发散。所以1/ln(2n)发散。

所以答案是，1/ln(2n)是一个发散的级数。