分支限界算法(旅行员售货问题)

发布网友发布时间：2024-10-08 20:18

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热心网友时间：2024-10-26 06:36

分支限界法与回溯法的不同在于求解目标和搜索方式。回溯法目标是找出满足约束条件的所有解，而分支限界法则侧重找出最优解。分支限界法常采用广度优先或最小耗费优先搜索方式，每活结点仅一次机会扩展产生所有儿子结点，非最优解被舍弃，最优解最终被找到。

常见的分支限界法有队列式和优先队列式。队列式按照先进先出原则选取下个扩展结点，而优先队列式则按照优先级选取优先级最高的结点进行扩展。优先队列式的实现有最大优先队列和最小优先队列，分别体现最大效益优先和最小费用优先。

举例来说，某个售货员需要推销商品至多个城市，通过计算各城市间的路径费用，寻找总旅费最小的路线。利用分支限界法，我们能高效地找出最优路径。在给出的案例中，路径ABDHN和ABEJP的总旅费均为25，因此它们均为最优解。

实验代码设计包含图的结构定义、路径长度计算以及优先队列实现。通过优先队列选择最优路径，实验结果展示了算法在实际问题中的应用和效果，有效地计算出总旅费最小的路径。