299×99+11简便运算?

发布网友 发布时间：2024-10-12 04:26

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热心网友 时间：2024-10-15 08:11

这个我来试一下吧，我觉得这个题的简便运算可以这样算：

299×99+11

=（300-1）×（100-1）+11

=300×100-300×1-1×100+1×1+11

=30000-300-100+1+11

=3000-（300+100）+（1+11）

=30000-400+12

=29600+12

=29612

这个就是简便算法了，全过程就是口算就可以得到最后的结果。

这个题的【简算思路】是这样的，我也写出来了，便于大家理解：

1、这个题有乘法和加法，有一级运算也有二级运算。首先考虑乘法分配律了，但是行不通，因为无法凑成a×c+b×c =（a+b）×c这个形式，299和99中也没有可以11成为互补的数，无法凑成整百的数字。

2、通过观察发现，299和99都比较接近整百的数，即300和100。所以，可以考虑把299×99变式成（300-1）×（100-1）。然后再展开计算。即：

（300-1）×（100-1）

=300×100-300×1-1×100+1×1

这里有一点注意，（-1）×（-1）结果是得1，负负得正。

3、继续按照四则混合运算就可以了。

=3000-（300+100）+（1+11）

=30000-400+12

这里呢，我先把300和100这两个减数相加，然后1和11相加，因为容易口算。

4、接下来也是继续口算

30000-400+12

=29600+12

=29612

不过，记得不要计算错误哦。因为30000这里有四个0呢，务必小心哈，不要功亏一篑。

好了，以上就是答案和分析过程了。这个题对于初学者来说是一个难题了。所以，我总结一个知识点，大家要熟悉它哈，达到触类旁通，举一反三的能力。

多项式乘法中，交叉相乘法的知识。方法如下：

(a-1)(b-1)=ab-a-b+1

比如：299×99 这里都是很接近整百的数了，所以才可以运用299×99=（300-1）×（100-1）继续展开计算。

所以，(a-1)(b-1)=ab-a-b+1 也是可以看做一个公式来运用的哦。

下面举一个这个“公式的”常见运用：

题目：若ab=a+b+5，则(a-1)(b-1)=________

解：(a-1)(b-1)=ab-a-b+1

∵ ab=a+b+5 代入上式中得，

（a+b+5）-a-b+1

=a+b+5-a-b+1

=5+1

=6

∴ (a-1)(b-1)=6

这个式子在以后的数学考试和练习中，经常会出现，所以一定要掌握起来，并且要掌握它的原理。假如知道这个公式，且有较好的数学直觉，这道题就会变成相当简单。对此，各位小伙伴怎么看呢？有没有更好的，更适合本题的解决办法呢？不妨在下方留言，讨论一下，谢谢大家！

热心网友 时间：2024-10-15 08:05