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设z=sinx+F(siny-sinx),其中F为可微函数,求证:(偏z/偏x)cosy+(偏z/...

发布网友 发布时间:2024-10-11 23:30

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热心网友 时间:2024-10-14 08:47

dz/dx=cosx+(dF(siny-sinx)/dx)*(-cosx)
dz/dy=(dF(siny-sinx)/dy)*(cosy)
(dz/dx)cosy+(dz/dy)cosx=[cosx+(dF(siny-sinx)/dx)*(-cosx)]cosy+(dF(siny-sinx)/dy)*(cosy)cosx
=cosxcosy-(dF(siny-sinx)/dx)*(cosxcosy)+(dF(siny-sinx)/dx)*(cosxcosy)
=cosxcosy
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