2021的平方+2021的平方-2022的平方+2因式分解?

发布网友发布时间：2024-10-12 00:51

共2个回答

热心网友时间：2024-10-14 12:10

很高兴回答你的问题。
这道题有两点是关键：第一：利用换元法，减少书写过程；第二：灵活应用完全平方差与完全平方和。解题过程如下：
解：设2021=a，那么2022=a+1。根据题意，原式如下：
a²+a²-（a+1）²+2
=a²+1+a²+1-（a+1）² (将2拆成两个1)
=（a+1）²-2a+（a+1）²-2a-（a+1）² （将a²+1凑成完全平方和的形式）
=（a+1）²+（a+1）²-（a+1）²-4a （合并同类项）
=（a+1）²+（a+1）²-（a²+6a+1）（将（a+1）²-4a 展开，继续合并同类项）
= a²+2a+1+a²+2a+1-a²-6a-1 (完全展开)
= a²-2a+1 (再次合并同类项)
=（a-1）²
所以，答案就是：（a-1）²=（2021-1）²=2020²
以上回答，希望能帮助到你。如果认可，请采纳！欢迎学习上的问题提问。

热心网友时间：2024-10-14 12:11

这个数字显然太大了一些如果要分解的话就等于(2021²+1)(2022²+1) -1 并没有什么巧算的技巧结果是等于16699179850369