...△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=D...

发布网友发布时间：2024-10-11 02:20

共2个回答

热心网友时间：2024-10-14 19:23

证明：
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90
∴∠CAD+∠C＝90
∵BD＝AD，DE＝DC
∴△BDE≌△ADC （SAS）
∴∠BED＝∠C
∵∠AEF＝∠BED
∴∠AEF＝∠C
∴∠CAD+∠AEF＝90
∴∠AFE＝180-（∠CAD+∠AEF）＝90
∴BF⊥AC

热心网友时间：2024-10-14 19:27

证明：AD⊥BC于D，则
∠ADC＝∠BDE =90度
BD=AD，DE=DC
∴△ADC≌△BDE （SAS）
∴∠DAC=∠DBE
∵∠C+∠DAC=90度
∴∠C+∠DBE=90度
∴BF⊥AC

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