...角BOC,OE平分角AOC,在下列条件下求角DOE的度数

发布网友发布时间：2024-10-11 03:33

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热心网友时间：2024-11-13 23:05

解：为方便起见，我为图中的角编了号，如图所示。

（1）当∠1+∠2=30°，∠3+∠4=90°时，求∠2+∠3=？

由已知得：∠BOC=∠1+′2+∠3+∠4=90°+30°=120°，

所以：由OD平分∠BOC得知∠1+∠2+∠3=60°

由OE平分∠AOC得知∠1=15°

所以：∠2+∠3=60°-15°=45°

（2）当∠1+∠2=α，（0°<α<90°），∠3+∠4=90°时，求∠2+∠3=？

由已知得：∠BOC=∠1+′2+∠3+∠4=90°+α

所以：由OD平分∠BOC得知∠1+∠2+∠3=45°+(α/2)

由OE平分∠AOC得知∠1=α/2

所以：∠2+∠3=45°+(α/2)-α/2=45°

即：∠DOE=45°

热心网友时间：2024-11-13 23:04

角DOE=角BOC-角BOD-角COE
=角BOC-角BOD-角COE
=角BOC-1/2*角BOC-1/2*AOC
=1/2*(角AOB+角AOC）-1/2*AOC
=1/2*角AOB
=45°
所以，（1）当角AOC=30°时，角DOE=45°
（2）当角AOC=α.（0°<α<90°）时，角DOE=45°