正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底所成角为45度,则其外接球的表面积

发布网友发布时间：2024-10-11 04:40

共3个回答

热心网友时间：2024-10-20 11:15

底面三角形边长为a，则a=2√3，设外接球半径是R，则：(2－R)²＋(2)²=R²，得：R=2，外接球表面积S=4πR²=16π

热心网友时间：2024-10-20 11:15

S＝4πR2＝16π

热心网友时间：2024-10-20 11:16

设垂线与面abc的交点为E，则PE=2，又因为侧棱与底所成角为45度，则CE＝BE＝AE＝2，则R＝2，所以S＝4πR2＝16π

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