【翻译】holt-winters预测傻瓜说明书(三)
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发布时间：2024-10-10 19:15
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时间：2024-10-10 19:26
如果还未阅读前两部分，请务必先阅读partI和partII，以便理解本文的背景。在前两部分中，我们分别学习了单点预测和两点预测，接下来将探讨如何处理多个点的预测。
1. 扩展术语
季节性: 系列数据在固定间隔重复的现象，如股票价格的季度周期。Holt-Winters方法依赖于季节性，非季节性序列则不适用。
季节长度: 新季节开始后的数据点数量，用[公式] 表示。
季节分量: 季节内重复的偏移量，每个季节有相应数量的分量，用[公式] 表示。
2. 三次指数平滑法（Holt-Winters方法）详解
该方法扩展了指数平滑，除平滑值和趋势值外，还考虑季节分量。平滑过程跨季节进行，涉及四个方程，具体如[公式]至[公式]。
新增知识点
初始值设定: 需要确定季节长度。以一个6季节周期的序列为例，其季长为12。初始趋势可通过计算季节间平均值的平均值来确定，Python代码为[公式]。
初始季节分量: 计算每个观测季节的平均值，然后除以该季节平均值，最后取平均值。Python实现会生成对应季节长度的季节分量。
Python预测算法: 提供一个函数triple_exponential_()，接受观测值、季节长度和α、β、γ等参数，进行预测。
关于参数选择
α, β, γ的值通常是通过反复试验确定的，目标是最小化SSE。优化过程可能需要大量迭代，通常借助如Nelder-Mead算法来加速。
实例演示
通过应用这些概念，我们可以看到预测结果，例如原始序列与triple_exponential_()函数预测的最后24个点的对比图。
