...ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是AC,BD...
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发布时间：2024-10-11 08:26
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时间：2024-10-31 16:11
因为M为直角三角形ABC斜边的中点，所以
MB=MC=AC/2=5
且角MBC＝角MCB＝15度
所以角OMB＝角OBM＝30度
OM＝(BM/2)/cos30=(5√3)/3
则有角OBA＝60度
角CAB＝75度
可以证明ABCD四点在以同为园心MC为半径的圆上
所以角DBC＝角DAC＝30度
角DCA＝60度
所以DC＝ACsin30=5
AD=5√3
N为BD中点，M为OC中点，则MN平行于DC
MN：DC＝OM：OC
MN＝OM*DC/OC
=((5√3)/3)*5/(5+(5√3)/3)
=(5√3-5)/2
