已知f(x)=sin(4x+π/3),求函数F(x)在区间[0,π/8]上的值域

发布网友发布时间：2024-10-11 10:58

共2个回答

热心网友时间：2024-12-13 22:18

0<=x<=π/8
π/3<=4x+π/3<=5π/6
因为sin在（π/3，π/2）递增，（π/2,5π/6）递减
所以最大是sinπ/2=1
最小是是sin5π/6=1/2
值域[1/2,1]

热心网友时间：2024-12-13 22:19

解：正弦函数在区间[0,pi/8]为减函数，所以f(x)的最小值=sin(4×pi/8＋pi/3)=sin(pi/2＋pi/3)=cospi/3=1/2，f(x)的最大值=sin(4×0＋pi/3)=sinpi/3= √3/2，所以f(x)的值域为[1/2,√3/2]。追问pi是什么

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