...C的2倍,且三边a、 b、 c为三个连续整数,求a, b, c
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发布时间：2024-10-11 10:31
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-14 07:51
解：
根据正弦定理得
a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC
又 a/c=(b+1)/(b-1)
∴2cosC=a/c= (b+1)/(b-1)=2(a³+b²-c²)/2ab
又 a=b+1,c=b-1
化简得：b=5
所以a=6,b=5,c=4
担心你看不见平方符号，图片格式为：
热心网友
时间：2024-11-14 07:47
其中： a=b-1,c=b+1。由正弦定理：sin2A/sinA=c/a,因为sin2A=2sinAcosA,带入得到：c/a==2cosA,
因为cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=b+1/b-1,把这个式子中的a和c全部换成b,解出b=5,进而解出a=4,c=6
