高中数学,用不等式证明a/b+b/a>2,要详细,标准的过程!

发布网友发布时间：2024-10-10 23:07

共5个回答

热心网友时间：2024-10-12 06:16

解：用基本不等式的前提是a>0,b>0[√(a²+b²)/2≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)]
(a/b+b/a)/2≥√(a/b×b/a)
a/b+b/a≥2√(a/b×b/a)
a/b+b/a≥2
当且仅当a=b时，取等

热心网友时间：2024-10-12 06:17

a/b+b/a≥ 2根号（a/b *b/a）=2
是可以取等 a/b=b/a 取等

热心网友时间：2024-10-12 06:13

回答问题之前首先要明确题目要求，这里的a,b没有取值范围是不合理的。如果a,b一正一负则该不等式是不成立的。如果说a,b均小于0，该不等式也成立，但高中一般只讨论大于0的情况。由（a-b)^2≥0可知：a^2+b^2≥2ab,又ab〉0（若ab=0则上式无意义），左右同除以ab，即可得上式。

热心网友时间：2024-10-12 06:17

基本不等式证明
(√(a/b)-√(b/a))^2≥0
a/b+b/a-2≥0
a/b+b/a≥2
当且仅当a=b时，取等

热心网友时间：2024-10-12 06:14

高中数学,用不等式证明a/b+b/a&gt;2,要详细,标准的过程!