有多少种坐法?

发布网友发布时间：2024-10-10 22:58

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热心网友时间：2024-10-11 00:55

不能这样计算时候因为牵扯到一个问题:假如第一个人选择的是第二个人的位置，第二个人恰好选了第一个人的位置，那么第三个人就只有2种选择，只能从第4,5中，因而只有2种选择，所以不能用上述的计算方法计算，正确的方法应该是：随意坐的总数减去对号坐的总数，即可不对号坐的结果：随意坐的总数为5！=120，对号坐可分为四种情况：只有一人对号坐，有2人对号坐，有3人对号坐，全部对号坐；只有一人对号坐，也就是其他4人是不对号入座的，这个有牵扯到上述的问题，计算方法是4！-C41 x 2-C42 x 1-1=9，即为5人中有一人是对号坐的坐法有5x9=45种；5人中有2人是对号坐，也就是剩余3个不对号坐：C52x 2=20种；5人中有3人是对号入座的：C53x 1=10种；5人中4人对号入座，那么第5个也必定对号入座，所以只有1种做法；所以，正确答案是：120-45-20-10-1=44种