已知抛物线y∧2=2px,过焦点F的弦的倾斜角为α,且与抛物线交于A,B,求...
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发布时间：2024-10-10 22:43
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时间：2024-11-19 19:20
y=k(x-p/2)
与y^2=2px联立消y得
k^2(x-p/2)^2=2px
所以
k^2x^2-(k^2p+2p)x+p/4k^2=0
所以
x1+x2=(k^2p+2p)/
k^2x
x1*x2=p/4
又因为|fa|=x1+p/2
|fb|=x2+p/2
1/|fa|+1/|fb|=(|fa|+fb|)/fa*fb
所以
原式可化为(x1+x2+p)/（x1+p/2)(x2+p/2)
将
x1+x2
x1*x2带入
解得=2/p
为常数
