一个多边形的一个内角的外角与其内角度数的和为600°。求此多边形的边...
发布网友
发布时间:2024-10-10 23:30
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共2个回答
热心网友
时间:2024-10-12 05:44
你好!!!
解:
设题目中所说的有外角的内角为∠A,
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
(180-∠A)+{(n-2)×180-∠A}=600
则有
180n-2∠A=780
180n-780=2∠A
∠A=90n-360
0
<
∠A
<180
所以
0<90n-360<180
360<90n<540
4<n<6
所以
n=5; 希望能够帮助你!!
热心网友
时间:2024-10-12 05:43
5条
因为这个内角一它的外角之和为180,所以600-180=420
是其中少了一个内角的多边形的内角和,而多边形的内角和公式为(n-2)*180
可见多边形的内角和总是180的倍数,420/180+2>4
所以这是一个五边形,其对角线的条数为(n-3)*n/2=(5-3)*5/2=5条