A、B两辆汽车车在同一平直公路上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车...
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发布时间：2024-10-11 05:54
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时间：2024-10-30 02:31
由公式02-vB2=2as解得：加速度a=0?v2B2s＝0?2022×50m/s2＝?4m/s2
负号表示加速度的方向，所以加速度大小为4m/s2
（2）若B车达到A车的速度，由公式v=vA=vB+at1得t1=2.5s
B车位移为SB=vB+v2?t1=37.5m
而在t1=2.5s内，A车行驶位移为sA=vAt1=25m
因为：SB=37.5m＞sA+d=（25+12）m=37m
所以有B车已撞了A车．
若相撞，则有vBt2+12at22=vAt2+d
解之得：t2=2s或（3s不符合题意，舍去）
撞车时距离A车开始研究点s=vAt2+d=20m 或距B车开始减速点32m
（3）设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：两者速度相同
即为：vB?=vB+at=30-4t=vA?=10+aA（t-0.5）…①
位移关系为：sB′=sA′+d
且sB′=vBt+12at2
sA′=vAt0+vA（t-t0）+12a(t?t0)2
即：30t?12×4×t2=12+10×0.5+10（t-0.5）+12aA（t-0.5）2…②
将①②联立，解得：
t=2.375s=198s aA=415m/s2=0.27m/s2
所以车的加速度大于0.27m/s2时才能避免事故．
答：（1）B刹车后加速度大小为4m/s2；
（2）A车若仍按原速前进，两车是会相撞，将在离B车开始减速点32m处发生；
（3）B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号0.5s后加速前进，A车的加速度为0.27m/s2时，才能避免事故发生．
