已知圆C的圆心在直线y=2x上 并且与x轴相切 被y轴截得弦长为2根号3
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发布时间：2024-10-11 06:29
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时间：2024-11-10 15:09
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心在直线y=2x上
b=2a
与x轴相切
r=|b|
被y轴截得弦长为2根号3
r^2-a^2=3
3a^2=3
a^2=1
(1)
a=1
b=2
r=2
圆C的标准方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=4
(2)
a=-1
b=-2
r=2
圆C的标准方程为：(x+1)^2+(y+2)^2=4
圆C在第一象限
圆C的标准方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=4
设P(x0,y0)
A(4,1)
M(x,y)
则
2x=x0+4
x0=2x-4
2y=y0+1
y0=2y-1
P是圆上动点，则满足圆的方程：(x0-1)^2+(y0-2)^2=4
代入
(2x-5)^2+(2y-3)^2=4
整理得
(x-5/2)^2+(y-3/2)^2=1
线段PA的中点M的轨迹方程为
(x-5/2)^2+(y-3/2)^2=1
