...BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值要过...

发布网友发布时间：2024-10-11 05:43

共2个回答

热心网友时间：2024-11-14 02:37

分析：先利用勾股定理表示出方程两根之间的数量关系，即两根的平方和是25，再根据根与系数的关系把有关字母的系数代入其中得到关于m的方程，解方程即可求出m．
解答：解：设BC=a，AC=b
根题意得a+b=2m-1，
ab=m^2-m，
由勾股定理可知a^2+b^2=25，
∴a^2+b^2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）^2-2（m^2-m）
=4m^2-4m+1-2m^2+2m
=25
解得m1=-3，m2=4
∵a+b=2m-1＞0
m＞1/2
∴m1=-3舍去
综上所述m=4
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

热心网友时间：2024-11-14 02:38

设AC=X1,BC=X2
X1^2+X2^2=5
x1+x2=-b/a=--(2m-1)/1=2m-1
X1*X2=c/a=m(m-1)/1=m^2-m
(X1+X2)^2-2X1*X2=X1^2+X2^2=(2m-1)^2-2(m^2-m)=2m^2-2m+1=5
用十字相乘（m+1）（m-2）=0 m1=-1 m2=2

...BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+m(m-1)=0的两个根,求m的值 要过...

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