怎么证明f(x)=x²-2x 在1到正无穷是增函数

发布网友发布时间：2024-10-11 22:58

共3个回答

热心网友时间：2024-10-15 02:32

他的导数 f'(x)=2x-2 当x>1时，f'(x)>0恒成立，所以f(x)在x>1上是增函数

热心网友时间：2024-10-15 02:26

呵呵如果函数f(x)自身是关于x=a对称的话那就可以证了~ 教你一个判断对称轴的方法把f(a+x) f(a-x)中的自变量相加 a+x+a-x=2a 得到的值再除以2就是其对称轴了~ 你可以画个f(x)=(x+1)^2的图象来感受一下~

热心网友时间：2024-10-15 02:30

你好，
f(x)=x²-2x
设 x1>x2≥1
f(x1)-f(x2)=x1²-2x1-x2²+2x2
=(x1²-x2²)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)[(x1+x2)-2]
x1>x2≥1 x1-x2>0 x1+x2≥2 (x1+x2)-2≧0
则 f(x1)-f(x2)>0
则 f(x)在[1,+∞) 为增函数
希望帮得到你\(^o^)/~

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