y=x²+2x-3,x∈[-2,1],求y的值域。

发布网友发布时间：2024-10-11 22:58

共4个回答

热心网友时间：2024-10-15 02:36

y=(x+1)^2-4
对称轴是x=-1
-2<=x<=1,
所以当X=-1时，有最小值=-4，当X=1时，有最大值=0
故值域[-4，0]

希望对你有所帮助哦还望采纳~~~

热心网友时间：2024-10-15 02:36

y＝x²＋2x－3=(x+1)²-4>=-4
x=-2时,y=-3
x=1时,y=0
所以-4<=y<=0
即值域[-4,0]

热心网友时间：2024-10-15 02:41

y=x²+2x-3=(x+1)²-4
函数图象是以x=-1为对称轴，且开口向上的抛物线，
当x∈(-∞,-1]时，函数单调减少；当x∈[-1,+∞)时，函数单调增加，当x=-1时，y取得最小值-4。
(1)x∈[0,+∞)⊂[-1,+∞)，由于y随x增大而增大，∴当x=0时，y取得最小值=-3，故值域是[-3,+∞)。
(2)x∈[-2,2]，当x=-1时，y取得最小值=-4，当x=2时，y取得最大值=5，故值域是[-4,5]。见下图

热心网友时间：2024-10-15 02:39

对称轴是x=-1
开口向上因此当x取-1时有最小值最小值为1-2-3=-4
该抛物线在给定区间内是单调递增因此当x取1时有最大值最大值为1+2-3=0
所以值域为【-4,0】

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