已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率

发布网友发布时间：2024-10-11 22:58

共1个回答

热心网友时间：2024-11-14 19:59

已知曲线C 1 ：y＝x 2 与C 2 ：y＝－(x－2) 2 .直线l与C 1 、C 2 都相切，求直线l的方程． [解析] 设l与C 1 相切于点P(x 1 ，x)，与C 2 相切于点Q(x 2 ，－(x 2 －2) 2 )．对于C 1 ：y′＝2x，则与C 1 相切于点P的切线方程为y－x＝2x 1 (x－x 1 )，即y＝2x 1 x－x.① 对于C 2 ：y′＝－2(x－2)，与C 2 相切于点Q的切线方程为y＋(x 2 －2) 2 ＝－2(x 2 －2)(x－x 2 )，即y＝－2(x 2 －2)x＋x－4. ② ∵两切线重合，∴2x 1 ＝－2(x 2 －2)且－x＝x－4，解得x 1 ＝0，x 2 ＝2或x 1 ＝2，x 2 ＝0. ∴直线l的方程为y＝0或y＝4x－4.

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com