已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y=2x2上两个不同点,若x1x2=-12,且A...

发布网友发布时间：2024-10-11 22:58

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热心网友时间：2024-10-15 02:16

由已知得kAB=-1，且AB的中点C（x0，y0）在直线y=x+m上，
设直线AB的方程为y=-x+n，联立y＝?x+ny＝2x2，消去y并整理得2x2+x-n=0，
依题意得，△＝1+8n＞0x1x2＝?n2＝?12
∴n=1．
又x1+x2=-12，
∴x0=-14，y0=-x0+1=54．
∵C（x0，y0）在直线y=x+m上，
∴54=-14+m，
解得m=32．

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