一个多边形的内角和比外角和的三倍多180°,则它的变数是
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发布时间：2024-10-11 19:02
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热心网友
时间：2024-10-28 09:25
首先对凸多边形而言，其所有外角之和为360°.
而对于同一个凸多边形的内角和而言，其取决于多边形的边数，
并且凸多边形内角和与边数之间是 （n-2）*180°的关系.
根据已知条件可知该多边形的内角和为 3*360°+180° = 1260°，
又结合内角和公式，有：
（n-2）*180°=1260°
求得 n=9,
因此此多边形为九边形.
这里简单介绍下凸多边形的相关内容：
1、凸多边形又称平面多边形，中学阶段涉及的多是这类多边形中，与凹多边形相对;
2、所谓凸多边形，就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线，如果多边形的其他各边均在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形;
3、凸多边形的内角均小于180°，边数为n（n为整数且n大于2）的凸多边形内角和为
（n－2）×180°，但任意凸多边形外角和均为360°；
4、凸多边形所有对角线都在内部，边数为n的凸多边形对角线条数为n(n－3)/2，其中通过任一顶点可与其余 n-3个顶点连对角线。
热心网友
时间：2024-10-28 09:26
（N-2）×180°=360°×3+180°
解得：N=9
所以,这是一个正九边形,
热心网友
时间：2024-10-28 09:26
180（x-2)+180=3(360-180(x-2))
180x-360+180=3(360-180x+360)
180x-180=1080-540x+1080
720x=2340
x=3.25
好奇怪的题啊。。。。。
