二次函数函数图像
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发布时间：2024-10-04 17:13
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时间：2024-11-14 02:39
二次函数的图像特性主要体现在其对称性上。
一般式y = ax^2 + bx + c与y = ax^2 - bx + c的图像关于y轴对称，这是因为它们的顶点横坐标互为相反数，纵坐标相同。同样的，y = ax^2 + bx + c与y = -ax^2 - bx - c关于x轴对称，这意味着两个函数的顶点纵坐标互为相反数，横坐标相同。
对于顶点式y = a(x-h)^2 + k，如果取y = a(x+h)^2 + k，两者关于y轴对称，即顶点(h,k)和(-h,k)对称，横坐标改变方向，纵坐标保持不变。而y = a(x-h)^2 + k与y = -a(x-h)^2 - k关于x轴对称，顶点变为(h,-k)，横纵坐标均翻转。
当两个顶点式函数为y = a(x-h)^2 + k与y = -a(x-h)^2 + k时，它们关于原点对称，顶点(h,k)和(-h,-k)的位置关系满足这一点，横纵坐标均相反。
上述对称性规则可以通过观察函数变换f(x)、f(-x)、-f(x)和-f(-x)来直观理解，它们分别对应于不同的轴对称和中心对称情况。
扩展资料
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)^2+k;交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2).
