急呀!导函数!
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发布时间:2024-10-04 17:08
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热心网友
时间:2024-10-14 10:43
f(x)=ax^3+bx+c,由于f(x)是奇函数,有:f(-x)=-f(x),即a(-x)^3+b(-x)+c=-ax^3-bx-c
可得:c=0。从而f(x)=ax^3+bx,导数f'(x)=3ax^2+b
在点(1,f(1))处的切线斜率k=f'(1)=3a+b,直线x-6y-7=0斜率为1/6,由切线与其垂直有:k=-6,
即3a+b=-6......(1)式
f'(x)=3ax^2+b最小值为b=-12,代入(1)式得:a=2.
综上:a=2,b=-12,c=0.
热心网友
时间:2024-10-14 10:43
因为函数f(x)=ax的三次方+bx+c(a不等于0)为奇函数,所以c=0..
x-6y-7=0,k=1/6,因为图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,-1/k=--6,f'(1)= -6,
又因为f'(1)= 3a+b,所以3a+b=-6,因为f'(x)的最小值为-12,所以b=-12.
a=2.