在三角形ABC中,内角A,B,C,对边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度。

发布网友发布时间：2024-10-04 17:07

共3个回答

热心网友时间：2024-11-02 11:09

解：∵sinC+sin（B-A）=sin（B+A）+sin（B-A）=2sinBcosA=2sin2A=4sinAcosA，
∴sinBcosA=2sinAcosA
当cosA=0时，∠A=π/2，∠B=π/6，a=4√3/3，b=2√3/3，可得S=2√3/3
当cosA≠0时，得sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a……①，
∵c=2，∠C=60°，c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴a^2+b^2-ab=4……②，
联立①①解得a=2√3/3，b=4√3/3，
所以△ABC的面积=1/2absinC=1/2xabsin60°=2√3/3
综上可知△ABC的面积为2√3/3
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热心网友时间：2024-11-02 11:10

1.S=1/2absinC,所以ab=4;又因为c^2=a^2+b^2-2abcosC，所以a^2+b^2-ab=4所以a^2+b^2=8与之前的ab=4联立，解得a=2,b=2

热心网友时间：2024-11-02 11:10

1:
思路是先根据S=1/2abSINC
，得ab=4
再根据三角形3边求面积公式S
=根号下M（M-a)(M-b)(M-c)
,M=1/3（a+b+c）
联立求解
三角函数化简。。。头疼