a+b+c=0,a的二次方+b的二次方+c的二次方=1,求: (1)bc+ac+ab (2)a的...

发布网友发布时间：2024-10-04 18:02

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热心网友时间：2024-10-31 02:08

(1)由(a+b+c)平方=0 左边展开便得到 a^2(表示平方)+b^2+c^2+2bc+2ac+2ab=0
因为 a的二次方+b的二次方+c的二次方=1，带入上式，便有 bc+ac+ab=-1/2
(2)由（a^2(表示平方)+b^2+c^2）^2=1 左边展开就是 a的四次方+b的四次方+c的四次方+(2a^2*b^2+2b^2*c^2+2a^2*c^2)=1;
其中由(bc+ac+ab)=1/4，可以得到a^2*b^2+b^2*c^2+a^2*c^2=1/4,所以a的四次方+b的四次方+c的四次方=1-1/4=3/4

热心网友时间：2024-10-31 02:12

好难

热心网友时间：2024-10-31 02:14

(a + b + c)的平方-（a的平方+b的平方+c的平方）=2ab+2bc+2ac=0-1=-1
所以 ab+bc+ac=-0.5

热心网友时间：2024-10-31 02:06

(a+b+c)²=0 =a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

bc+ac+ab=-0.5
a4+b4+c4+2a²b²+2b²c²+2a²c²=(a²+b²+c²)²=1
(bc+ac+ab)²=a²b²+b²c²+a²c²+2a²bc+2ab²c+2abc²=a²b²+b²c²+a²c²+2abc(a+b+c)=a²b²+b²c²+a²c²
a4+b4+c4=1-2*(-0.5)²=0.5