过曲线y=x3-2x上点(1,-1)的切线方程的一般形式是__

发布网友发布时间：2024-10-04 09:16

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热心网友时间：2024-10-05 02:02

求导函数，y′=3x2-2
设切点的坐标为（m，m3-2m），则切线方程为：y-（m3-2m）=（3m2-2）（x-m）
∵点（1，-1）在切线上
∴-1-（m3-2m）=（3m2-2）（1-m）
∴2m3-3m2+1=0
∴（m-1）2（2m+1）=0
∴m=1或m＝?12
当m=1时，切线方程为x-y-2=0；当m＝?12时，切线方程为5x+4y-1=0
故答案为：x-y-2=0或5x+4y-1=0

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