设函数f(x)=x3-x2-x+2.(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若当x∈[-1...
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发布时间：2024-10-04 09:16
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时间：2024-10-05 18:18
于是，当x∈(?13，1)时，f'（x）＜0；x∈(?∞，?13)∪(1，+∞)时，f'（x）＞0．
故f（x）在(?13，1)单调减少，在(?∞，?13)，（1，+∞）单调增加．
当x＝?13时，f（x）取得极大值f(?13)＝5927；
当x=1时，f（x）取得极小值f（1）=1．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）及f（-1）=1，f（2）=4，f（x）在[-1，2]的最大值为4，最小值为1．
因此，当x∈[-1，2]时，-3≤af（x）+b≤3的充要条件是?3≤a+b≤3?3≤4a+b≤3，
即a，b满足约束条件a+b≥?3a+b≤34a+b≥?34a+b≤3，
由线性规划得，a-b的最大值为7．
