已知圆的方程2240-xyxy,(1)求圆心坐标和半径;

发布网友发布时间：2024-10-04 09:14

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热心网友时间：2024-10-05 17:16

分析：（1）利用同角三角函数的基本关系消去θ，即可得到⊙C的普通方程，从而得到圆的圆心坐标和半径．（2）由圆的参数方程可得z=x+y=1+2cosθ+2sinθ，再利用和角公式化得z=1+2sin（θ+），最后利用三角函数的性质即可得出z=x+y的最小值．（1）利用同角三角函数的基本关系消去θ可得圆的普通方程为（x-2）2+（y+1）2=4，圆心C（2，-1），半径为2．（2）由圆的参数方程：（θ是参数），得z=x+y=1+2cosθ+2sinθ=1+2sin（θ+），故z=x+y的最小值是1-2．点评：本题本题考查同角三角函数的基本关系，把参数方程化为普通方程的方法，利用三角函数的性质求出z=x+y的最小值，是解题的难点．