四种常用聚类方法

发布网友发布时间：2024-10-04 09:08

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热心网友时间：2024-10-05 14:19

聚类是一种数据组织技术，通过将数据集分割成若干类或簇，确保同一簇内的对象相似度高，不同簇间差异大。主要的聚类方法包括划分法、层次法、密度法、网格法和模型法。本文将重点比较k-means、凝聚型层次聚类、SOM神经网络聚类和模糊聚类的FCM算法，使用通用数据集进行效果评估。

k-means算法

作为划分法的代表，k-means算法以高效见长，尤其适合大规模数据。它以k值为参数，通过不断迭代，将数据分为k个紧凑且独立的簇。每个簇的中心由其内部对象平均值决定，目标函数通过最小化平方误差，如[公式]所示。

层次聚类

层次聚类分为凝聚型和分裂型，凝聚型如最小距离算法，从单个对象开始合并，直到所有对象在一个簇中。以最小距离为例，其流程包括计算两两对象距离并合并相似度最高的簇。

SOM神经网络聚类

SOM算法通过神经网络结构，模拟大脑处理，将高维输入映射到低维空间，保留输入对象的拓扑结构。其学习过程包括寻找与输入向量最接近的节点并更新其邻近区域的权重。

FCM模糊聚类

FCM以模糊集合理论为基础，考虑每个数据点的隶属度，通过优化类内加权误差平方和，实现数据的模糊分类。算法流程包括标准化数据、初始化模糊相似度矩阵并迭代收敛。

试验分析

通过IRIS数据集的实验，可评估各算法的聚错样本数、运行时间和平均准确度，以全面了解它们在实际应用中的表现。