已知向量a,b满足|a|=3,|b|=3,a与b的夹角为60度

发布网友发布时间：2024-10-04 09:42

共3个回答

热心网友时间：2024-11-30 03:08

1.向量a×向量b=|a||b|sin60°=3×3×√3/2=9√3/2,方向为垂直于向量a向量b所在平面
|a-b|²=|﹙a-b﹚²|=||a|²-2|a||b|cos60°+|b|²|=|3²-2×3×3×cos60°+3²|=9
得 |a-b|=3
2.(a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²=|a|²+|a||b|cos60°-2|b|²
=3²+3×3×cos60°-2×3²=-9/2

热心网友时间：2024-11-30 03:09

1）a*b=|a|*|b|*cos60=3*3*1/2=9/2 ；
因为 |a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=9-9+9=9 ，所以 |a-b|=3 。
2）(a+2b)*(a-b)=a^2+a*b-2b^2=9+9/2-2*9= -9/2 。

热心网友时间：2024-11-30 03:09

1.ab=3*3cos60°=9/2
|a-b|^2=a^2+b^2-2ab=9+9-9=9 |a-b|=3
2.(a+2b)(a-b)=a^2-2b^2+ab=9-18+9/2=-9/2

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